信用卡欠款3万多存在被起诉的可能性。要是经银行多次催收后仍未还款，银行就有把欠款人告上法庭的可能。信用卡欠款属于民事债务纠纷，银行一般先通过电话、短信等形式催收。若欠款人依旧不还，银行或许会采取法律手段，比如向提起诉讼。一旦被起诉，欠款人除偿还欠款本金和利息外。无法按时偿还3万信用卡欠款，且持有还款意愿，这通常被视为民事纠纷，不会直接导致坐牢. 银行会采取一系列催收措施，包括电话催收，发送催收函，甚至向提起民事诉讼要求还款.若银行胜诉，持卡人需履行判决，若未能执行，可能被列入失信被执行人名单，面临限制高消费等措施，但不涉及刑事责任. 二。