乡镇事业编制人员判缓一年，是网上的开设赌场罪，能否

根据《中华人民共和国监察法》第五十六条规定，已犯罪的公务员，被判处有期徒刑以下的刑罚，经有关上级机关行政处分，可以保留公职。因此，可根据当事人实际情况，提出有关上级机关行政处分，申请保留公职。