2015年10月，我购买了位于兰州市豪布斯卡小区的一套住房。

2015年10月，我购买了位于兰州市豪布斯卡小区的一套住房。该房屋由兰石集团开发，当时由于我弟弟在该企业工作，享有该房屋的内部购买价，因此将房屋登记在了弟弟名下（房产证也办理在他名下），并以他的名义办理了公积金住房贷款。该房屋每个月的按揭款由我转账至弟弟账户并委托他还款。另外，该房屋装修款30万左右，由我出资。以上首付款、按揭款、每月还款金额均有银行流水可以证明。 现在，我想申请对该房屋的实际拥有权，弟弟（今年他已结婚）也认可我的实际拥有权，请问可以以合同等形式确定该房屋的实际拥有者吗？